kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок геометрии по теме: «Синус, косинус и тангенс угла» 9 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока:  «Синус, косинус и тангенс угла».

Тип урока: изучение нового материала.

Класс: 9.

Цель урока:

- образовательная: ввести понятия синуса, косинуса и тангенса угла, актуализировать знания о синусе, косинусе и тангенсе угла в прямоугольном треугольнике, ознакомить с основным тригонометрическим тождеством;

- развивающая: развитие внимания, памяти, речи, логического мышления, самостоятельности;

- воспитательная: воспитание дисциплины, наблюдательности, аккуратности, чувства ответственности.

                                                                                                       

Оборудование: мультимедиа проектор, презентация.

Используемые источники:

  1. Атанасян, Л. С. Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 20-е изд. –М. : Просвещение, 2012. – 384 с. : ил.;
  2. Атанасян, Л. С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – 10-е изд. –М. : Просвещение, 2010. – 50 с. : ил.;
  3.  Саранцев, Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» / Г. И. Саранцев.  –  М. : Просвещение, 2002. – 224 с.;
  4. Внеклассный урок – http://raal100.narod2.ru/geometriya/sinus_kosinus_tangens/

 

 

 

План урока:

  1. Орг. момент (1 мин);
  2. Актуализация знаний (5 мин);
  3. Изучение нового материала (22 мин);
  4. Первичное закрепление нового материла (13 мин);
  5. Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин).

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок геометрии по теме: «Синус, косинус и тангенс угла» 9 класс »

Тема урока: «Синус, косинус и тангенс угла» П.п. 93 - 95

Тема урока: «Синус, косинус и тангенс угла»

П.п. 93 - 95

2 вариант 1 вариант  Найти:  1) Синус –это отношение… 1) Косинус -это отношение…  2) sin A 2) cos B  3) cos A 3) sin B  4) tg A 4) tg B  5) sin 45 º 5)  cos 45 º

2 вариант

1 вариант

Найти:

1) Синус –это отношение… 1) Косинус -это отношение…

2) sin A 2) cos B

3) cos A 3) sin B

4) tg A 4) tg B

5) sin 45 º 5) cos 45 º

Проверь себя 1 вариант 1 вариант 2 вариант Противолежащего катета к гипотенузе Противолежащего катета к гипотенузе 2 вариант Прилежащего катета к гипотенузе Прилежащего катета к гипотенузе 2. sin A 3.  cos A = 2. cos В = 3.  sinВ  4. tg A = 4. tg В = 5. sin 45 º = 5. сos 45 º =

Проверь себя

1 вариант

1 вариант

2 вариант

  • Противолежащего катета к гипотенузе
  • Противолежащего катета к гипотенузе

2 вариант

  • Прилежащего катета к гипотенузе
  • Прилежащего катета к гипотенузе

2. sin A

3. cos A =

2. cos В =

3. sinВ

4. tg A =

4. tg В =

5. sin 45 º =

5. сos 45 º =

Тригонометрическая таблица

Тригонометрическая таблица

Дано: АВСD – трапеция, АВ = 16 см,   ВАD = 30  ,  СDА = 45  Найти: ВК и МD. В С  Ответ: ВК=МD=8см 16 см 45  30  D А К М

Дано: АВСD – трапеция, АВ = 16 см,

ВАD = 30 , СDА = 45

Найти: ВК и МD.

В

С

Ответ:

ВК=МD=8см

16 см

45 

30 

D

А

К

М

Определение. Полуокружность называется единичной , если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1. 0  ≤  ≤ 180 

Определение. Полуокружность называется единичной , если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1.

0  ≤  ≤ 180 

Синус, косинус, тангенс угла Если угол  острый, то из прямоугольного  треугольника DOM имеем,  Синус угла – ордината у  точки М sin   = , MD = y , sin  = y . Косинус угла – абсцисса х  точки М cos   = , OD = x, cos  = x. Тангенс угла Т. к . tg  = , tg  = , 0  ≤  ≤ 180 

Синус, косинус, тангенс угла

Если угол острый, то из прямоугольного

треугольника DOM имеем,

Синус угла – ордината у

точки М

sin = , MD = y , sin = y .

Косинус угла – абсцисса х

точки М

cos = , OD = x, cos = x.

Тангенс угла

Т. к . tg = , tg = ,

0  ≤  ≤ 180 

  • Разобрать решение задач №30 (а), №31 (а) из рабочей тетради
  • Решить самостоятельно №30 (б, в, г), №31 (б, в) из рабочей тетради.
Так как координаты ( х ; у ) заключены в промежутках  0 ≤ у ≤ 1, - 1 ≤ х ≤ 1,  то для любого  из промежутка  0  ≤  ≤ 180   справедливы неравенства: 0 ≤ sin   ≤ 1, - 1≤ cos   ≤ 1

Так как координаты ( х ; у ) заключены в промежутках

0 ≤ у ≤ 1, - 1 ≤ х ≤ 1,

то для любого  из промежутка

0  ≤  ≤ 180 

справедливы неравенства:

0 ≤ sin ≤ 1,

- 1≤ cos ≤ 1

Тригонометрическая таблица

Тригонометрическая таблица

Тригонометрия в ладони мизинец   № О — соответствует 0°;  безымянный   № 1 — соответствует 30°;  средний   №2 — соответствует 45°;  указательный № 3 — соответствует 60°;  большой   № 4 — соответствует 90°.

Тригонометрия в ладони

мизинец № О — соответствует 0°; безымянный № 1 — соответствует 30°; средний №2 — соответствует 45°; указательный № 3 — соответствует 60°; большой № 4 — соответствует 90°.

Основное Тригонометрическое тождество Уравнение окружности х 2 + у 2  = 1 sin   = x , cos   = y 0   ≤  ≤ 180  sin 2  + cos 2    = 1 sin  =   Так как 0≤    ≤90  “ +”, если 0   ≤      “ -”, если 90   ≤     cos  =±  

Основное Тригонометрическое тождество

Уравнение окружности

х 2 + у 2 = 1

sin = x , cos = y

0 ≤ 180

sin 2 + cos 2 = 1

sin =

 

Так как 0≤ ≤90

“ +”, если 0

“ -”, если 90

cos

 

Самостоятельная работа 1 вариант № 1012(М 2 ), 2 вариант № 1012(М 4 ), № 1013(а), № 1015 (б) № 1014(а), № 1015 (в)

Самостоятельная работа

1 вариант

№ 1012(М 2 ),

2 вариант

№ 1012(М 4 ),

№ 1013(а),

№ 1015 (б)

№ 1014(а),

№ 1015 (в)

Урок окончен Всем спасибо за работу!

Урок окончен

Всем спасибо

за работу!

Используемые источники:

Используемые источники:

  • Атанасян, Л. С. Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 20-е изд. –М. : Просвещение, 2012. – 384 с. : ил.;
  • Атанасян, Л. С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – 10-е изд. –М. : Просвещение, 2010. – 50 с. : ил.;
  • Саранцев, Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» / Г. И. Саранцев. – М. : Просвещение, 2002. – 224 с.;
  • Внеклассный урок – http://raal100.narod2.ru/geometriya/sinus_kosinus_tangens/
  • Тригонометрическая таблица – http://www.ankolpakov.ru/wp-content/uploads/2012/08/Таблица–значений–тригонометрических–функций.gif ;


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Урок геометрии по теме: «Синус, косинус и тангенс угла» 9 класс

Автор: Валентина Федоровна Краус - учитель математики

Дата: 24.11.2014

Номер свидетельства: 134958

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Презентация к уроку геометрии 9 класс по теме "Синус, косинус, тангенс угла""
    ["seo_title"] => string(74) "prezentatsiia_k_uroku_geometrii_9_klass_po_teme_sinus_kosinus_tangens_ugla"
    ["file_id"] => string(6) "632832"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1685517693"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(206) "Презентация к уроку геометрии 8 класс по теме "Синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике""
    ["seo_title"] => string(80) "prezentatsiia_k_uroku_geometrii_8_klass_po_teme_sinus_kosinus_tangens_ostrogo_ug"
    ["file_id"] => string(6) "610100"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1655667896"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(208) "Конспект урока по геометрии 8 класса по теме  "Синус, косинус и тангенс острого угла  прямоугольного треугольника" "
    ["seo_title"] => string(124) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-8-klassa-po-tiemie-sinus-kosinus-i-tanghiens-ostrogho-ughla-priamoughol-nogho-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "186082"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426270225"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(175) "Синус, косинус, тангенс, котангенс острого  угла прямоугольного треугольника. Геометрия 8 класс "
    ["seo_title"] => string(104) "sinus-kosinus-tanghiens-kotanghiens-ostrogho-ughla-priamoughol-nogho-trieughol-nika-gieomietriia-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "186069"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426269421"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Презентация к уроку геометрии на тему: "Значения синуса, косинуса и тангенса углов""
    ["seo_title"] => string(93) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-na-tiemu-znachieniia-sinusa-kosinusa-i-tanghiensa-ughlov"
    ["file_id"] => string(6) "268712"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450685803"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1750 руб.
2500 руб.
1360 руб.
1940 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1310 руб.
1870 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства