Урок математики в 6 классе на тему " Умножение положительных и отрицательных чисел"

Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел.

Цель урока: умение выполнять учащимися умножение рациональных чисел

Задачи:

• Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения положительных и отрицательных чисел;

• Создать условия для развития умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение;

• Воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать коллективно.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие учеников.

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из нас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

Учащиеся становятся в круг и желают друг другу хорошего настроения.

2. Актуализация опорных знаний. Игра «Светофор»

Верно ли утверждение:

1) сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна;

2) сумма двух чисел с разными знаками не всегда положительна;

3) сумма двух чисел с разными знаками всегда отрицательна;

4) сумма двух чисел с разными знаками не всегда отрицательна;

5) сумма двух чисел с разными знаками всегда равна нулю;

6) сумма двух чисел с разными знаками может быть равна нулю;

7) знак суммы двух чисел с разными знаками всегда такой же, как у слагаемого с большим модулем;

8) если модули слагаемых с разными знаками равны, то сумма слагаемых равна нулю;

9) сумма отрицательных чисел всегда отрицательное число.

Устный счет: игра с мячом: учитель бросает мяч и говорит задание, ученик мяч возвращает и говорит ответ

– 22 + 35 =

– 3,7 + 2,8 =

1,5 + (- 6,3) =

8,2 + (-8,2)=

22+(– 27)=

– 13+(– 8)=

19+ (- 2)=

27 + (- 3) =

-35 + 9=

-1,6 +(-4,7)=

2,5+(-3,6)=

Мотивация урока.

“Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности:
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″ Как так получилось, как вы думаете?

4. Изучение нового материала.

Создание проблемной ситуации.

• Как вы думаете, почему так получилось?

• Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? (умножение)

• А вы знаете, как выполняется умножение чисел? (натуральных и дробных положительных, да)

• Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)

• А какие числа еще можно перемножать? (отрицательные)

• Итак, тема нашего урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Вспомните, пожалуйста, какие методы мы использовали при выведении правил сложения и вычитания натуральных чисел и предложите свои версии, как нам получить правила умножения чисел.

Версии фиксируются на доске и в тетрадях.

1. Использовать термометр и рассмотреть умножение на примере изменения температуры.

2. Умножение заменить сложением.

Например, 4,5+4,5+4,5+4,5+4,5 можно заменить 4,5*5, а как быть, если -4,5+(-4,5)+(-4,5)+(-4,5)+(-4,5)?

Дети выдвигают предположения, но приходят к выводу , что -4,5*5 будет рациональней, чем складывать, и ответ получается отрицательным.

Просмотр видеоурока. Затем обсуждение просмотренного и коллективно под руководством учителя делаются выводы.

Выводы: 1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

Правила знаков при умножении

( + ) · ( + ) = ( + )

( - ) · ( - ) = ( + )

( + ) · ( - ) = ( - )

( - ) · ( + ) = ( -)

Давайте вернемся к сказке, которую вы услышали в начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на вопрос, почему богач лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил богатство богача?

Устная работа. (Флипчарт или презентация))

Сравните с нулём:

( -1-2-3-4-5-6-7 )·(-157 ) и 0

( 1+2+3+4+5+……99) · ( 300-1) и 0

(-1) · (-2) · (-3) · …. · (-10) и 0

(-2) · (-4) · (-6) · …. · (-102) и 0

2.

3. Вставить пропущенные числа

0,5 · * = - 20

-1,25 · * = 2,5

- 0,8 · * = - 4

Вычислить удобным способом

(-1) · 2 · (-3) · 4 (-5) · ½ · (- 1/3) · ¼ · ( - 1/5) =

(-2) · (-4) · 0,5 · (-0,25) · (-6) =

4.Не производя вычислений, укажите верные утверждения:

а) значение выражения (-2)•(-3)•5,5 – отрицательное число;

б) значение выражения (-2,2)•(-3,5)•(-6) – отрицательное число;

в) значение выражения (-5,3)•7•(-2,3) – положительное число;

г) значение выражения (-9)•(-2)•6 – отрицательное число

Самостоятельная работа.– А сейчас задание: определить знак произведения и вычислить.

а) (-7) · (-5) · 2 =  70

    (-4) · (-10) · 8 = 320

б) (-2) · (-3) · (-4) = – 24

    (-1,2) · (-2) · (-12)= – 28,8

в) (-1) · (-2) · (-5) · (-15) · 2 = 300

– Какой вывод можно сделать относительно знака произведения, где чётное (нечётное) число отрицательных множителей?

Вывод: 1. Если число отрицательных множителей нечетное, то произведение - число отрицательное.
2. Если число отрицательных множителей чётное, то произведение - число положительное.

6. Физминутка.

Мы с вами посмотрели, где можно встретиться с положительными и отрицательными числами. Наряду с положительными и отрицательными числами есть понятие положительных и отрицательных качеств человека. Если качество положительное, то показываете “+”, если отрицательное, то “–”.

Доброта, лень, предательство, трудолюбие, жестокость, целеустремленность, усидчивость.

Мне очень хотелось бы, чтобы положительных качеств было как можно больше.

8. Итоги урока. Рефлексия

– А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок. Интересно ли вам сегодня было? Чему научились? Что вызвало затруднение?

И завершить наш урок я хочу пожеланием каждому из вас:

"К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай".

Д/з Самостоятельная работа в форме теста:

I – вариант

1. Вычислите: - 8,7 – (3,6 – 8,7)

1) -3,6; 2) -13,8; 3) 3,6; 4) 13,8.

2. Выполните действия:

1) 2) 3) 4)

3. Выполните действия: -6 · (-5 + 21) : 32 + 8

1) 3; 2) -5; 3) 11; 4) 5.

4. Решите уравнение: х : (-16) =

1) 10; 2) 9; 3) - 9; 4) – 10.

II – вариант

1. Вычислите: - 7,8 – (9,1 – 7,8)

1) 9,1; 2) -6,5; 3) -9,1; 4) 6,5.

2. Выполните действия:

1) 2) - 3) 4) .

3. Выполните действия: -8. (-7 + 23) : 64 + 3

1) 5; 2) 10,5; 3) -4,5; 4) 1.

4. Решите уравнение:

1) 2,5; 2) 10; 3) 14,4; 4) 15.

Урок математики 6 классе Тема: «Умножение рациональных чисел»

• Методическая разработка учителя математики и информатики КГУ « Нежинская СШ» района им. Г. Мусрепова Северо-Казахстанской области Меньшениной Н.Н.

- Что есть больше всего на свете? –

Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Фалес

Верно ли утверждение:

• сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна;

2) сумма двух чисел с разными знаками не всегда положительна;

3) сумма двух чисел с разными знаками всегда отрицательна;

4) сумма двух чисел с разными знаками не всегда отрицательна;

5) сумма двух чисел с разными знаками всегда равна нулю;

6) сумма двух чисел с разными знаками может быть равна нулю;

7) знак суммы двух чисел с разными знаками всегда такой же,

как у слагаемого с большим модулем;

8) сумма отрицательных чисел всегда отрицательное число.

Правила знаков при умножении

( + ) · ( + ) = ( + )

( - ) · ( - ) = ( + )

( + ) · ( - ) = ( - )

( - ) · ( + ) = ( -)

Сравните с нулём:

( -1-2-3-4-5-6-7 )·(-157 ) и 0

( 1+2+3+4+5+……99) · ( 300-1) и 0

(-1) · (-2) · (-3) · …. · (-10) и 0

(-2) · (-4) · (-6) · …. · (-102) и 0

Вставить пропущенные числа

0,5 · * = - 20

-1,25 · * = 2,5

- 0,8 · * = - 4

Вычислить удобным способом

(-1) · 2 · (-3) · 4 (-5) · ½ · (- 1/3) · ¼ · ( - 1/5) =

(-2) · (-4) · 0,5 · (-0,25) · (-6) =

Не производя вычислений,

укажите верные утверждения:

а) значение выражения (-2)  (-3)  5,5 – отрицательное число;

б) значение выражения (-2,2)  (-3,5)  (-6) – отрицательное число;

в) значение выражения (-5,3)  7  (-2,3) – положительное число;

г) значение выражения (-9)  (-2)  6 – отрицательное число

Самостоятельная работа.

Вычислить:

1) (-7) · (-5) · 2 =  

  2)   (-4) · (-10) · 8 =

3) (-2) · (-3) · (-4) =  

4)   (-1,2) · (-2) · (-12)=

5) (-1) · (-2) · (-5) · (-15) · 2 =

"К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай".

Рефлексия

Я все понял,

могу применить

Я все понял, но не умею применять

Я не понял ничего