"История возникновения числа и счёта"

Внеклассное занятие по математике

История возникновения числа и счета

Зачатки математических знаний обнаруживаются уже примерно за 4 тыс. лет до н. э.. Об этом свидетельствуют дошедшие до нас египетские папирусы и клинописные вавилонские таблички, где встречаются решения различных арифметических, геометрических и алгебраических задач.

А совершенные формы египетских пирамид говорят о том, что их строители должны были знать и уметь очень много! Египтяне умели довольно точно измерять и вычислять не только длину или площадь, но и время. Благодаря знаниям геометрии и арифметики они изобрели солнечные часы, а также, один из самых удачных древних календарей…

Вавилонские учёные добились в математике ещё большего, чем египтяне. Появилась первая таблица умножения, были изобретены дроби.

Большего расцвета математика достигла в Древней Греции. Более чем за 300 лет до нашей эры здесь появились «Начала» Евклида. Это сочинение, в котором излагалась геометрия в том примерно объёме, в каком она изучается в средней школе сейчас, а также давались сведения о делимости чисел и о решении уравнений.

В III в. до н.э. Архимед нашёл способ определения площадей, объёмов простых фигур.

Много сделали для развития математики и учёные народов Востока. Индийские учёные изобрели способ записи и чтения чисел, которым теперь пользуется весь мир. Арабский учёный Мухаммер бен Муса ал Хорезми написал книгу « Китаб ал Джебр», которая дала имя науке алгебре.

Это интересно

• Удалённость Солнца от Земли – 149622070 км.
• Длина реки Нил – около 6671502 м.
• Длина одной из крупнейших рек мира Енисей – 4092306 м.
• Площадь водной поверхности озера Байкал – 31722 км², что примерно равно площади таких стран, как Бельгия, Нидерланды или Дания.
• Запасы воды в озере Байкал гигантские – 23615 км³ (около 19 % мировых запасов озерной пресной воды – во всех пресных озёрах мира содержится 123000 км³ воды). 
• Глубина Марианской впадины – 10994 м.
• В зависимости от толщины волоса на голове у человека растет от 30000 до 150000 волос. Причем отмечено, что в среднем у блондинов примерно 120000 волос, у брюнетов 100000 волос, а у рыжих 80000 волос.
• Самые большие из ныне живущих наземных млекопитающих – слоны. Самый крупный из слонов имеет вес – 12028 кг.
• Диаметр планеты Земля – 12756003 м.
• В России проживает – 142897000 человек.

Название класса

Число нулей

Тысяча

Запись числа

3

Миллион

1000

6

Миллиард (биллион)

Триллион

9

1000000

1000000000

12

Квадрилион

1000000000000

15

Квинтиллион

1000000000000000

18

1000000000000000000

Вавилонская нумерация

Зародилась почти четыре тысячи лет назад, просуществовала полторы тысячи лет (с XVIII до III в. до н. э.) и пользовалась широким распространением на всём Ближнем Востоке. Она оказала влияние на китайскую, индийскую и греческую математику.

Как же вавилоняне записывали числа? Они писали палочками, вдавливая их в мягкую глину, поэтому основным графическим элементом был у них клинышек. Для обозначения единицы использовался один клинышек, поставленный вертикально:

Каждое число до девяти включительно изображалось соответствующим количеством клинышков. Для десяти был особый знак. Запись чисел вто­рого десятка:

Цифры Египта

1

10

Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки.

100

Десятки изображались путами, которыми египтяне связывали коров.

1000

Сотни изображались мерными веревками, которыми измеряли земельные участки после разлива Нила.

10000

Тысячу изображали цветком лотоса – символом обилия.

100000

Десятки тысяч изображались поднятым пальцем – будь внимателен.

1000000

Сотни тысяч изображались головастиком или лягушкой, т.к. их было много во время разлива реки Нил.

Миллион изображали человеком с поднятыми к небу руками.

Прочтите число, записанное цифрами древнего Египта:

Римская нумерация

Знаки эти, собственно, не цифры, а заглавные латин­ские буквы: «и», «вэ», «икс», «эль», «це», «де» и «эм». Но они играли роль цифр. Два и три записывались соответственно так: II , III (т. е. две единицы, три единицы). Четыре записывалось IV ; единица, поставленная слева, «отнималась» от пяти. Наоборот, единицы, поставленные справа, прибавлялись: пять, шесть, семь и восемь записывались так: V , VI, VII , VIII . Далее приходилось вводить значок X . Девять записывалось следующим образом: IX (от десяти отнимается единица), а десять, одиннадцать и т. д. так: X, XI, XII, XIII, XIV .

  Пятнадцать получалось комбинированием значков десятки и пятёрки: XV ; двадцать, тридцать - с помощью десяток: XX , XXX .

  Для сорока и выше приходилось вводить знак L : Сорок один, например, писали так: X LI (десять отнимается, а единица к пятидесяти прибавляется). Для девяноста использовался знак сотни С , именно, 90 записывалось так: ХС .

Чтение чисел записанных древними цифрами:

VI , XI , CXIV , MCII , XXX , DCLII , CCCLXXIV .

Старинные меры длины

Косая сажень  (248 см) - расстояние от кончиков пальцев вытянутой наискосок руки до пальцев противоположной ей, вытянутой также наискосок ноги (например, от пальцев вытянутой правой руки - до пальцев левой ноги).

Маховая сажень  (176 см) - расстояние в размах обеих рук, по концы средних пальцев.

Сажень (213 см) - равна 3 аршина.

Аршин (71 см) – от персидского «арш» - локоть.

Верста (500 саженей). Посчитайте сколько это будет километров.

Вырази в метрах и сантиметрах высоту терема, равную трем косым саженям.

Пословицы и поговорки, связанные со старинными мерами длины:

1. «Косая сажень в плечах» - широкоплечий высокий человек.

2. «Коломенская верста» - так называют длинных и худощавых людей.

3. «Ходит словно аршин проглотил» - не сгибаясь, навытяжку.

4. «Меряет на свой аршин» - делает по-своему.

5. «Умом Россию не понять, аршином общим не измерить» - элемент литературного образа «загадочной русской души».

Старинные меры массы

Гривна (409 грамм) – денежная и весовая мера Древней Руси. В последствии получила фунт.

Пуд (16 кг) – измеряли урожайность, закупку сельхозпродуктов.

Золотник - старая русская мера веса, равная 4 г или 1/96 фунта. Название «Золотник» происходит от слова «золото», т.к. ещё в 10 в. в Киевской Руси Золотник представлял собой золотую монету.

Лот (12 грамм) - мера массы, равная 3 золотникам.

Доля – более мелкая мера массы.

Пословицы и поговорки, связанные со старинными мерами массы:

1. «Он узнал почем фунт лиха» - испытать в полной мере горе, трудности.

2. «Это вам не фунт изюма» - это не так просто, как кажется на первый взгляд.

3. «Съел с ним пуд соли» - пережили многое вместе.

4. «Мал золотник, да дорог».

– Зарождение науки математики. – Как люди научились считать. – История возникновения числа. – Первые цифры. – Старинные единицы измерений. – Магия числа.