Методическое пособие по ОП "Техническая механика" для выполнения практического занятия на тему "Равновесие плоской произвольной системы сил."

ОП 05 «Техническая механика»

Раздел «Теоретическая механика»

Тема 1. 2 «Плоская система произвольно расположенных сил»

Практическое задание № 2

«Равновесие плоской произвольной системы сил, определение реакций опор»

Цель работы: 1)Научиться расчитывать реакции опор системы.

2) Освоение ПК 2.1: Выполнять основные технологические расчеты по выбору наземного и скважинного оборудования.

Теоретический материал

Равнодействующую двух пересекающихся сил можно опреде­лить с помощью параллелограмма или треугольника сил (4-я ак­сиома).

Используя свойства векторной суммы сил, можно получить рав­нодействующую любой сходящейся системы сил, складывая последо­вательно силы, входящие в систему. Образуется многоугольник сил. Вектор равнодействующей силы соединит начало первого вектора с концом последнего.

При графическом способе определения равнодействующей векторы сил можно вычерчивать в любом порядке, результат (величина и направление равнодействующей) при этом не изменится.

Вектор равнодействующей направлен навстречу векторам сил слагаемых. Такой способ получения равнодействующей называют геометрическим.

Замечание. При вычерчивании многоугольника обращать внимание на параллельность сторон многоугольника соответствую­щем векторам сил.

Порядок построения многоугольника сил:

1. Вычертить векторы сил заданной системы в некотором мас­штабе один за другим так, чтобы конец предыдущего вектора совпа­дал с началом последующего.

2. Вектор равнодействующей замыкает полученную ломаную линию; он соединяет начало первого вектора с концом последнего и направлен ему навстречу.

3. При изменении порядка вычерчивания векторов в многоуголь­нике меняется вид фигуры. На результат порядок вычерчивания не влияет.

Условие равновесия плоской системы сходящихся сил. 

При равновесии системы сил равнодействующая должна быть равна нулю, следовательно, при геометрическом построении конец последнего вектора должен  совпасть  с началом первого.

Порядок решения задач:

1. Определить возможное направление реакций связей.

1. Вычертить многоугольник сил системы, начиная с известных сил в некотором масштабе. Пересекаясь, линии создадут треугольник (рис. 1, в). Зная мас­штаб построений и измерив длину сторон треугольника, можно опре­делить величину реакций в стержнях. (Многоугольник должен быть замкнут, все векторы-слагаемые направлены в одну сторону по обходу кон­тура.)

2. Измерить полученные векторы сил и определить их величину, учитывая выбранный масштаб.

Рис. 1.

1. Для уточнения решения рекомендуется определить величины, векторов (сторон многоугольника) с помощью геометрических зави­симостей в  частности теоремой синусов: отношение стороны треугольника к синусу противоположного угла — величина постоянная:

Задание для самостоятельного решения

Задача Груз подвешен на стержнях и находится в равнове­сии. Определить усилия в стержнях. 

Для схемы изображенной на рисунке, выберите данные.

Данные для решения задачи возьмите из таблицы





Контрольные вопросы

1. Какие опоры вы знаете?

2. Как изображают реакции опор?

3. Какая система сил называется сходящейся?

4. Для чего вычерчивают силовой многоуголник?