Беседа о числах

Беседа о числах.

1. Как мы считаем.

Искусство счета развивалось с развитием человечества. Человек охотился, собирал ягоды, грибы – хватало для счета слов : один, два, три, много. И сейчас так считают в джунглях Южной Америки некоторые племена. Когда начало развиваться животноводство, земледелие, этих слов не хватать для пересчета скота и корзин с урожаем. Придумывали различные способы счета.

Способы счета.

1. – зарубки на палке,

- узелки на веревке,

- в кучке камешки. Но это было неудобно таскать с собой.

2. Счет на пальцах. О пальцев не хватало.

3.Появилась десятичная система. Мы ею пользуемся по сей день.

Индейцы племени майя в Америке считали пятерками- на пальцах одной руки. Другие племена - только 4 пальца, которые состоят из 3х фалангов – это 12 объектов счета (3*4= 12). Так возникла дюжина. Она была широко распространена в Европе и в России. До сих пор в Европе дюжинами считают пуговицы, Носовые платки, куриные яйца и другие поштучные предметы.

18 дюжин называются гроссом =144.

тысяча тысяч - 1 миллион =1000000

1000000000=1000 млн =1млрд или 1 биллион («би» означает с латинского «два»)

1000000000000=1000млрд=1 три (триллион)

1000000000000000 – квадриллион

Далее: квинтиллион, секстиллион, сектиллион, октиллион, нониллион, дециллион.

Большие числа в жизни используются редко, они необходимы в астрономии (говорят «астрономические числа»)

Например: масса звезд, расстояния до планет.

Количество атомов (это мельчайшие частицы) не превосходят числа, выраженного 1000…….00=1 гугол ( нулей 100 штук).

2.История чисел.

Считать до 5 можно научить и кошек и собак. Русский путешественник Миклухо-Маклай много лет жил среди туземцев на островах в Тихом океане. Он обнаружил, что у них для счета существует 3 способа:

- для людей

-для животных

-для инвентаря, оружия, утвари и т.д.

Число 5 носило в этих трех случаях различный смысл. Так появились натуральные числа. Гораздо позднее появился нуль; он обозначал отсутствие предметов. Торговцам, ремесленникам было необходимо делить на части землю, наследство, скот и т.д. Так возникли дроби и правила обращения с ними.

Но ученики Пифагора, математики Древней Греции, обнаружили, что есть числа, которые не выражаются никакой дробью. Одно из таких чисел –длина диагонали квадрата со стороной , равной 1. Долго держали это в тайне. Назвали это число иррациональным, что означает «недоступное пониманию».

Целые числа вместе с дробными назвали рациональными.

Затем появились отрицательные числа (долги). Все числа стали называть действительными числами (вещественными).

Однажды возникла необходимость найти число, квадрат которого равен -1. Такого не оказалось. Его обозначили i и назвали мнимой единицей.

2i , 3i , 4i , … -мнимые числа, а 5+3i комплексное число.

Очень долго комплексные числа не признавали, пока не убедились, что многие технические задачи с их помощью можно решать. Русский математик и механик Николай Егорович Жуковский показал, как можно рассчитать подьемную силу, возникающую при обтекании воздухом крыла самолета именно при помощи комплексных чисел.