Формирование критического мышления на уроках математики

Акмолинская область Ерейментауский район аул Акмырза

Акмырзинская средняя школа

ФОРМИРОВАНИЕ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

(из опыта работы).

2014 год

Формирование критического мышления учащихся на уроках математики. Из опыта работы учителя математики Акмырзинской средней школы. Автор: Кладова Н.Д.- учитель математики, высшей категории.

В брошюре представлен опыт работы учителя математики Акмырзинской средней школы Кладовой Н.Д.

Рекомендуется в качестве пособия для работы учителям математики.

.

Рекомендовано к печати решением экспертного Совета учителей Акмырзинской средней школы..

Введение

"…учитель, который ценит критическое мышление, мало говорит, а труд его заключается в том, чтобы слушать, наблюдать и направлять учащихся".

Формирование открытого общества влечет за собой изменения в общественной психологии. Учитель ХХI века стоит перед проблемой модернизации учебного процесса.

Государственная программа развития образования в Республике Казахстан нацеливает на «внедрение новых педагогических ,информационных и здоровье сберегающих технологий обучения, на изменение принципов организации обучения и роли ученика в нем от пассивного «получателя» знаний , умений, навыков к активному субъекту познавательного процесса»,а также на то , что, «учебный процесс направлен на формирование потребности и умения самостоятельно добывать и применять знания на практике, целенаправленное и систематическое приобщение к научным способам познания».

Научить детей самостоятельному добыванию знаний очень не просто. Учитель идет к этой цели годами упорного труда, отыскивая во всех формах преподавания то главное ,что позволит превратить урок в поиск нового.

Современный этап развития образования в нашей стране можно охарактеризовать как переходный : от традиционного обучения к новым педагогическим технологиям. При традиционной методике обучения учитель не может проконтролировать каждого ученика ,при этом учитель не получает полной информации о состоянии знаний и умений по изучаемой теме.

Сложность и непредсказуемость жизненных вопросов ,стоящих перед учеником требует, чтобы во главе угла в школьном образовании оказалась ориентация на развитие качеств ,помогающих социализации ребенка . В решении проблемы социализации, на мой взгляд, можно выделить следующие аспекты:

-в процессе обучения ребенок должен научиться мыслить критически;

-уметь анализировать ситуации, интегрировать и синтезировать

информацию , делать выводы.

Исходя из вышесказанного следует, что одной из методических задач школы ХХI века является задача формирования критического мышления, в условиях работы с большими объемами информации.

В связи с этим мною и рассмотрена проблема использования технологии критического мышления на уроках математики.

Критическое мышление – это открытое мышление, не принимающее догм, развивающее путем наложения новой информации на жизненный опыт. В этом и есть его отличие от мышления творческого.

Кто такой критически мыслящий человек?

-«человек, который не принимает ничего на веру»,

-«человек, который излишне сосредоточен на недостатках , на пробелах в

информации»,

- «человек, который умеет анализировать предлагаемые сведения, не

удовлетворяется одним лишь источником информации ».

В основе технологии РКМЧП лежит базовая модель, состоящая из трех фаз:

• Фаза вызова .

• Фаза реализации смысла .

• Фаза рефлексии .

Основной задачей стадии вызова является побуждение интереса к получению новой информации. На этой стадии происходит озвучивание цели урока, принятие ее учащимися ,мотивация их дальнейшей деятельности.

На стадии осмысления происходит получение новой информации учеником ,а также корректировка поставленных учеником целей обучения.

Стадия размышления - корректировка взглядов учащихся на основании полученной ими новой информации, происходит рождение нового знания, а также постановка учеником новых целей обучения.

Для решения вышеперечисленных задач на своих уроках математики использую следующие приемы, которые, на мой взгляд, являются наиболее эффективными :

1.На стадии вызова:

Прием «Ключевые слова»: знаю-хочу узнать- узнал..Рассказ правила по ключевым словам.

«Лови ошибку».Результатом использования этого приема должна стать актуализация знаний ,имеющихся у учащихся по изучаемой теме, а также развитие у школьников критического подхода к получаемой информации. Учитель заранее подготавливает задания содержащие ошибки, и предлагает учащимся выявить их и исправить. Важно, чтобы задания содержали в себе ошибки двух уровней:1 уровень- явные, которые достаточно легко выявляются учащимися, исходя из их личного опыта и знаний; 2 уровень-скрытые ошибки, которые можно установить, только после изучения нового материала. Учащиеся анализируют предложенные задания, пытаются выявить ошибки ,аргументируя свои выводы. Затем учитель предлагает изучить новый материал, после чего вернуться к предложенным заданиям и исправить те ошибки, которые не удалось выявить в начале урока.

Прием «Мозговой штурм». Ответить на поставленные вопросы среди которых есть такие ,ответы на которые еще не известны, они будут отнесены к столбцу «хочу узнать»,а в конце урока, после изучения тему ,перенесутся в столбец «узнал».

« Я уже знаю» (кластер).Цель данного приема - вызов у учащихся индивидуальных представлений по изучаемой теме. Учитель выделяет ключевое понятие изучаемой темы и предлагает учащимся за определенное время выписать как можно больше слов или выражений ,связанных по их мнению ,с предложенным понятием . Важно, чтобы школьники выписывали все ,приходящие им на ум ассоциации. На первом этапе учащиеся выполняют работу индивидуально. На втором этапе происходит обсуждение полученных записей в парах или группах. Учащиеся выделяют подобные представления ,наиболее оригинальные идеи, вырабатывают коллективный вариант ответа. Третий этап- «Сброс идей в корзину». Каждая пара или группа поочередно называет одно из выражений. Учитель фиксирует их на доске. Предложения не должны повторяться. В результате на доске формируется кластер, в котором отражаются знания учащихся по данной теме, что позволит учителю диагностировать уровень подготовки классного коллектива и использовать данную схему , как опорную, при объяснении нового материала.

«Решение творческих учебных задач».Этот прием стимулирует творческую мыслительную активность учащихся. Учитывая содержание изучаемого материала, заранее составляю задачу и предлагаю учащимся различные способы ее решения. Требования к составлению условия задачи следующие:

-наличие проблемы, требующей решения;

-корректность вопроса;

-наличие противоречия.

Учащиеся предложенную задачу могут решать самостоятельно или в группах, выдвигают варианты решения. Учитель предлагает ученикам выяснить ,какая ситуация разрешилась в реальности (переход к новой теме).

Прием "Кластеры" использую как на стадии вызова, так и на стадии рефлексии, т.е. может быть способом мотивации к размышлению до изучения темы или формой систематизирования информации при подведении итогов.
В зависимости от цели  организую индивидуальную самостоятельную работу учащихся или коллективную – в виде общего совместного обсуждения.

Например, задание: составьте кластер к слову «Треугольник». Обучающиеся  выписывают все слова, которые у них ассоциируются с данным словом.

Сначала данную работу они выполняют самостоятельно, основываясь на тех знаниях, которые они имеют на начало урока. Затем читают параграф учебника «Треугольник» и продолжают работу по составлению кластера, это позволит сделать кластер более полным.
Этот прием развивает умение строить прогнозы и обосновывать их, учит искусству проводить аналогии, устанавливать связи, развивает навык одновременного рассмотрения нескольких вариантов, столь необходимый при решении жизненных проблем. Способствует развитию системного мышления. 

«Верные и неверные утверждения».

Этот прием может быть началом урока. Учащиеся, выбирая "верные утверждения" из предложенных учителем,  описывают заданную тему .
Затем просьба к  учащимся установить, верны ли данные утверждения, обосновывая свой ответ. После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) мы возвращаемся к данным утверждениям и просим учащихся оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.

«Перепутанные логические цепочки».

«Ромашка Блума».

2.На стадии осмысления:

На стадии осмысления содержания осуществляется непосредственный контакт с новой информацией (текст, лекция, фильм, материал параграфа).Работа ведется индивидуально- в парах – в группах.

Прием «Анализ текста по предложенной схеме». Учащиеся получают распечатанный текст задания. Задания должны быть доступны для понимания школьниками. Предлагаю школьникам провести анализ данного задания, опираясь на перечень вопросов, зафиксированных на доске. В конце работы происходит обсуждение различных вариантов ответов и разбираются затруднения, возникшие в ходе выполнения задания.

«Пометки на полях» (инсерт). Предлагаю проработать образцы заданий к новому параграфу ,используя установленную знаковую систему.Учащиеся внимательно знакомятся с решением задания,делая карандашом соответствующие пометки в тексте:

«V» -.то, что было известно учащимся ранее;

«+»- новая информация;

«-» - информация, противоречащая взглядам учащихся;

«?» - информация не вполне понятна.

Полученные новые сведения можно оформить в виде таблицы

Знаю

Узнал

Хочу узнать

Благодаря приему «Двойной дневник», формируется развитие мыслительных способностей учащихся,а также вырабатывается собственная позиция по изучаемой теме. Предлагаю изучить определенный текст. Учащиеся делят тетрадный лист на две части. В первой колонке школьники выписывают понятия, формулы, иную информацию, почерпнутую ими из изученного текста, а во второй- показывают собственные мысли исходя из проблемной ситуации.

«Толстые и тонкие вопросы».Данный прием я использую на любой фазе урока .Он может быть применен для самостоятельной учебной и домашней работы. На стадии вызова- это вопросы до изучения темы, на стадии осмысления- способ активной фиксации вопросов по ходу слушания ,при размышлении. «Тонкими»вопросами называют простые, односложные вопросы, требующие простого ответа на уровне воспроизведения. «Толстые» вопросы выводят учеников на более высокий уровень мышления: сравнение, анализ, синтез, оценку. Систематическое применение данного приема учит школьников грамотно задавать вопросы и осознавать уровень их сложности. Вопросы и ответы могут оформляться в таблицу или задаваться устно .На первых порах работы с этим приемом я учу детей определять уровень сложности вопроса – относить его к «тонким» или к «толстым».

«Толстые» вопросы придуманные учениками можно фиксировать как творческие работы .

Для достижения цели на уроках необходимо использовать таблицу:

?	?
кто... что... когда... может... будет... мог ли... как звали... было ли... согласны ли вы... верно...	дайте объяснение, почему... почему вы думаете... почему вы считаете... в чем разница... предположите, что будет, если... что, если...

Таблица "Толстых" и "Тонких" вопросов может быть использована на любой из трех стадий урока: на стадии вызова – это вопросы до изучения темы; на стадии осмысления – способ активной фиксации вопросов по ходу чтения, слушания; при размышлении – демонстрация пройденного.

Данная работа способствует развитию мышления и вниманию учащихся, а также развивается умение задавать ''умные'' вопросы. Классификация вопросов помогает в поиске ответов, заставляет вдумываться в текст и помогает лучше усвоить содержание текста.

Рекомендации по использованию толстых и тонких вопросов.

После того как дети заполнят таблицу, необходимо сразу же обсудить ее содержание. Чтобы работа с данным приемом принесла плоды, нужно осуществлять обратную связь – ребенок должен знать, как выполняют это задание его сверстники.

При обсуждении таблицы необходимо акцентировать внимание детей на том факте, что на толстые вопросы возможно несколько ответов, а на тонкие – только один.

Окончанием работы с этим приемом должна стать таблица ответов на толстые и тонкие вопросы. Эту таблицу ребята могут использовать при подготовке к сочинениям, проверочным работам.

Не все ученики одинаково легко заполняют таблицу. Не стоит настаивать – необходимо поощрять даже незначительные успехи.

Прием "Кубик"

Положительные стороны приема "Кубик":

– позволяет ученикам реализовать различные фокусы рассмотрения проблемы, темы, задания;
– создает на уроке целостное (многогранное) представление об изучаемом материале;
– создает условия для конструктивной интерпретации полученной информации.

Суть данного приема. Из плотной бумаги склеивается кубик. На каждой стороне пишется одно из следующих заданий:

1. Опиши это... (Опиши цвет, форму, размеры или другие характеристики)
2.Сравни
3.Проассоциируй
4.Проанализируй
5.Примени
6. Приведи "за" и "против" (Поддержи или опровергни это)

Ученики делятся на группы. Учитель бросает кубик над каждым столом и таким образом определяется, в каком ракурсе будет группа осмыслять ту или иную тему занятия. Учащиеся могут писать письменные эссе на свою тему, могут выступить с групповым сообщением и т.п.

3. На стадии размышления (рефлексии) осуществляется анализ ,творческая переработка, интерпретация изученной информации .Работа ведется индивидуально – в парах – в группах. При этом использую следующие приемы:

«Ответы на поставленные вопросы».

«Написание синквейна».

«синквейн» -это стихотворение, представляющее собой синтез информации в лаконичной форме, что позволяет описывать суть понятия или осуществлять рефлексию на основе полученных знаний”.

Слово происходит от французского “5”. Это стихотворение из 5 строк, которое строится по правилам:
1 строка – тема или предмет (одно существительное);
2 строка – описание предмета (два прилагательных);
3 строка – описание действия (три глагола);
4 строка – фраза из четырех слов, выражающая отношение к предмету;
5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы или предмета (одно слово).

Синквейн дает возможность подвести итог полученной информации, изложить сложные идеи, чувства и представления в нескольких словах. Синквейн может выступать в качестве средства творческого самовыражения.

На первых этапах синквейн можно составлять в группах, потом в паре и затем индивидуально. Смысл синквейна можно изобразить рисунком. Учащиеся могут составлять синквейн на уроке или дома.
Данная форма работы дает возможность усвоить важные моменты, предметы, понятия, события изученного материала; творчески переработать важные понятия темы, создает условия для раскрытия творческих способностей учащихся.

«Возврат к ключевым словам, верным и неверным утверждениям». «Заполнение кластеров , таблиц, установление причинно-следственной связи между блоками информации».

При организации обучения с помощью этой технологии создаются условия, направленные на веру в успех. Деятельность учащихся по этой технологии- это деятельность по самоизменению личности.

Из опыта работы.

Урок алгебры в 9 классе по технологии критического мышления «Формулы сложения».

Тема урока:			Тригонометрические функции произвольного угла. Формулы сложения
Ссылки:			Учебник Алгебра 9 класс .А. Н. Шыныбеков, дополнительная литература, карточки с заданиями, презентация.
Оборудование:			Компьютер, медиапроектор.
Цель:			Выработать умение применять основные тригонометрические функции произвольного угла при решении задач
Задачи:			Обучающая: повторение, обобщение изученного материала, коррекция знаний учащихся Развивающая: развитие логического мышления, математической грамотности учащихся, умение анализировать; Воспитательная: воспитание познавательного интереса к предмету, внимательности, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Результаты обучения:			повышение интереса к предмету, выработка навыков решения примеров с помощью основных тригонометрических функции; развивать логиче­ское мышление учащихся.
время	стратегия	ресурсы	Содержание урока
			Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Орг. момент	Просмотр презентации	Презентация	Приветствие учащихся.	Просмотр презентации
Стадия вызова ()	Метод «Знаю ,хочу узнать, узнал» ()	Таблица «Знаю, хочу узнать, узнал» ()	1.По предложенному заданию подвести к теме урока. 2.Определение цели и задачи урока. Вопрсы: 1.Определения тригонометрических функций 2.Основные тригонометрические тождества. 3.Кто создал первую системную тригонометрическую таблицу? 4.Формулы приведения. 5.Свойства тригонометрических функций. 6.Кто при определении тригонометрических функций использовал тригонометрический круг и, опираясь на основные тригонометрические тождества ,вывел и доказал все тригонометрические тождества? 7.Значения тригонометрических функций ;. 8.Формулы перехода из градусной меры угла в радианную и обратно. 9.Формулы сложения.	Выполняют задание , называют тему урока. Выполняют задания, предложенные учителем на интерактивной доске, заполняют таблицу: Колонка «Знаю»-что изучили. Колонка «Хочу узнать » предложение по названию темы . Колонку «Узнал» заполняют после изучения темы.
Стадия осмысления	Метод «Кейс-стади»	Учебник, справочник, дополнительная литература, кластеры	Учитель каждой группе предлагает, с помощью предоставленных ресурсов, представить на кластере свою схему. Учитель: Итак, кроме изученных формул тригонометрии, существуют еще несколько групп(реальная ситуация),предлагаю обсудить следующую проблему: как можно назвать группу формул левая часть которых выглядет так: ; ,так.Вам необходимо проанализировать,исследовать как устанавливается справедливость данных формул и рассмотреть многообразие их применения.	Работают в группах, находят логическую цепочку откуда вытекает справедливость данных формул ,обсуждают данную информацию и заносят на кластер. Презентация проектов. Затем все формулы записывают в тетрадь ,проводя сравнительный анализ. предложенных номерах задания по формулам выведенным данной группой, выполняют их
Стадия осмысления	Метод «Кейс-стади	Учебник, справочник, дополнительая литература, кластеры	Учитель: Используя данные равенства,в ходе поиска находим впредложенных заданиях примеры выполнение которых требует применения формул выведенных данной группой Работа с учебником ;441;;	Члены группы сравнивая и анализируя выбирают нужные для своей группы задания и выполняют , распределяя их между собой. Группы направляют делегатов для обмена информацией. Делегаты возвращаются в домашнюю группу и делятся полученной информацией. Выставление оценок членам группы.Каждый говорит свою оценку.
Заключение	Обсуждение	Рефлексия	Учитель: Что из того чего вы не знали можно переместить в графу «узнал »? Что из изученного тесно связано с другими предметами? Что вам понравилось? Почему? Что нового узнали? В начале урока я узнала с каким настроением вы пришли на урок , а сейчас я хочу узнать с каким настроением вы уйдете. Для этого выберете один из трех стикеров разных цветов. Урок не понравился, ничего не смог решить (красный стикер) Урок понравился, но некоторые задания вызвали у меня затруднения (желтый стикер) Урок понравился, у меня все получилось, я доволен собой (зеленый стикер) Домашнее задание:№448,п.6 учить ,подготовить реферат по вопросам хочу узнать.	Возможные ответы: Формулы сложения. Связь с физикой-периодичность:маятник колебание.;с литературой «Выше меры конь не скачет»,сказка про белого бычка.

Заключение

Используя данную технологию развития критического мышления, мы решаем очень важные задачи. Во-первых, делаем процесс обучения интересным. Во-вторых, формируем такие навыки работы с информацией, без которых современному человеку трудно достичь социального успеха. И, в-третьих, воспитываем качества критически мыслящей личности, способной найти правильный путь решения любой проблемы.

Критическое мышление – это самостоятельный поиск здравого смысла: как рассудить объективно и поступить логично, с учётом, как своей точки зрения, так и других мнений, умение отказаться от собственных предубеждений. Критическое мышление - это мышление, способное выдвинуть новые возможности, а это весьма существенно при решении многих проблем.

Адрес проживания:

Акмолинская обл

Ерейментауский район

Аул Акмырза

Акмырзинская средняя школа

Тел.д.8716-33-32-3-40

Сот.8702 299 48 49