Методичка "Устный счет"

МЕТОДИЧКА

Научный руководитель: учитель математики Малкандуева Л.М

Автор проекта: Карачаева Алина

учени ца 5 «В» класса

МОУ «Гимназия №14»

• Давайте, ребята, учиться считать,
• Делить, умножать, прибавлять, вычитать.
• Запомните все, что без точного счета
• Не сдвинется с места любая работа.
• Без счета не будет на улице света.
• Без счета не сможет подняться ракета.
• Без счета письмо не найдет адресата
• И в прятки сыграть не сумеют ребята.
• Летит выше звезд арифметика наша
• Уходит в моря, строит здания, пашет,
• Сажает деревья, турбины кует,
• До самого неба рукой достает.
• Считайте ребята, точнее считайте,
• Хорошее дело смелей прибавляйте,
• Плохие дела поскорей вычитайте,
• Учебник научит вас точному счету,
• Скорей за работу, скорей за работу!

(Ю. Яковлев)

Как считать быстро и правильно?

Во все времена математика была и остается одним из основных предметов в школе, потому что математические знания необходимы всем людям. Не каждый школьник, обучаясь в школе, знает, какую профессию он выберет в будущем, но каждый понимает, что математика необходима для решения многих жизненных задач: расчеты в магазине, оплата за коммунальные услуги, расчет семейного бюджета и т.д. Кроме того, всем школьникам необходимо сдавать экзамены в 9-м классе и в 11-м классе, а для этого, обучаясь

с 1-го класса, необходимо качественно осваивать математику и прежде всего, нужно научиться

считать.

11/02/16

Движение пальца

С помощью пальцев рук запомнить таблицу умножения на 9 .

Положив обе руки рядом на стол, по порядку занумеруем пальцы

обеих рук следующим образом: первый палец слева обозначим 1,

второй за ним обозначим цифрой 2, затем 3, 4… до десятого пальца,

который означает 10.

Если надо умножить на 9 любое

из первых девяти чисел, то для этого,

не двигая рук со стола, надо приподнять в

верх тот палец, номер которого означает

число, на которое умножается девять;

тогда число пальцев, лежащих налево

от поднятого пальца, определяет число

десятков, а число пальцев, лежащих справа

от поднятого пальца, обозначает число единиц полученного

произведения (убедитесь в этом самостоятельно).

Умножение и деление на 5, 25, 50

• 1. 48 *5=48*10/2= 240
• 2. 48*25=48*100/4= 1200
• 3. 48*50=48*100/2= 2400
• 4. 725/5=725*2/10= 145
• 5. 725/25=725*4/100= 29
• 6. 1250/50=1250*2/100= 25

1. 97+44+89

100+44+100-3-11

244-14= 230

2. 98+58

100-2+60-2

160-4= 156

3. 198+52

200-2+50+2

200+50= 250

• 1. 97+44+89 100+44+100-3-11 244-14= 230 2. 98+58 100-2+60-2 160-4= 156 3. 198+52 200-2+50+2 200+50= 250
• 1. 97+44+89 100+44+100-3-11 244-14= 230 2. 98+58 100-2+60-2 160-4= 156 3. 198+52 200-2+50+2 200+50= 250
• 1. 97+44+89 100+44+100-3-11 244-14= 230 2. 98+58 100-2+60-2 160-4= 156 3. 198+52 200-2+50+2 200+50= 250
• 1. 97+44+89 100+44+100-3-11 244-14= 230 2. 98+58 100-2+60-2 160-4= 156 3. 198+52 200-2+50+2 200+50= 250

18+52+65+35+37=(18+52)+(65+35)+37=

=70+100+37=(70+37)+100=107+100= 207

• Например: 14*11= 1 5 4

Умножение на 11

• Чтобы умножить любое число на 11, к нему приписывают ноль и прибавляют исходное число.
• Например: 241*11= 241 0 + 241 =2651

• Правило: добавь цифру к ее соседу.

Под соседом подразумевается цифра справа.

Пример: 0,3425* 11=3 ,7675

0,3425 * 11=(0+3),(3+4)(4+2)(2+5)(5+0)=3,7675

Доказательство:

11=10+1

Таким образом:

3425 * 11=3425 * (10+1)=34250+3425=37675.

Умножение на 1,5

• Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить

его половину.

• Например: 34 *1,5= 34 + 17 =51

129 *1,5= 129 + 64,5 =193,5

Возведение в квадрат

• Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5, умножают число его десятков на число десятков, увеличенное на 1, и к полученному числу приписывают 25.
• Например: 9 5 2 = 90 25

9*10

Метод умножения двухзначных чисел «крест на крест»

Русский способ умножения 2-х чисел

• Способ этот, не похожий на наши школьные приемы, употребителен в обиходе великорусских крестьян и унаследован ими от глубокой древности. Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоении другого числа.
• Вот пример:
• 32 Х 13
• 16 X 26
• 8 Х 52
• 4 Х 104
• 2 X 208
• 1 X 416

Русский способ умножения 2-х чисел

• Деление пополам продолжают до тех пор, пока в частном не получится 1, параллельно удваивая другое число. Последнее удвоенное число и дает искомый результат. Нетрудно понять, на чем этот способ основан: произведение не изменяется, если один множитель уменьшить вдвое, а другой вдвое же увеличить. Ясно поэтому, что в результате многократного повторения этой операции получается искомое произведение:
• 32 X 13 = 1 X 416.

Русский способ умножения 2-х чисел

• Однако как поступить, если при этом приходится делить пополам число нечетное?
• Народный способ легко выводит из этого затруднения. Надо - гласит правило - в случае нечетного числа откинуть единицу и делить остаток пополам; но зато к последнему числу правого столбца нужно будет прибавить все те числа этого столбца, которые стоят против нечетных чисел левого столбца; сумма и будет искомым произведением. Практически это делают так, что все строки с четными левыми числами зачеркивают; остаются только те, которые содержат налево нечетное число. Приведем пример (звездочки указывают, что данную строку надо зачеркнуть):
• 19 X 17
• 9 X 34
• 4 X 68*
• 2 X 136*
• 1 X 272

Русский способ умножения 2-х чисел

• Сложив незачеркнутые числа, получаем вполне правильный результат:
• 17 + 34 + 272 = 323.
• На чем основан этот прием?
• Обоснованность приема станет ясна, если принять во внимание, что
• 19 Х 17 = (18 + 1)17 = 18 X 17 + 17,
• 9 X 34 = (8 + 1)34 = 8 X 34 + 34 и т. д.
• Ясно, что числа 17, 34 и т. п., утрачиваемые при делении нечетного числа пополам, необходимо прибавить к результату последнего умножения, чтобы получить произведение

Выполните действия:

3,2

+1,7

-3,8

4,9

7

+4,2

+5,6

1,4

9,1

-2,8

-2,9

4,2

6,2

+0,5

6,7

+3,3

10

Выполните деление:

120

12

162

16,2

:0,1

9,6

0,96

9,16

9,16

62,45

62,45

Выполните умножение:

0,52

52

0,062

6,2

0,01

.

9,6

960

0,0016

0,16

0,06

6

Выполните деление:

190

1,9

0,7062

70,62

:0,01

0,26

26

3560

35,6

0,4

0,004

Выполните умножение:

0,525

525

0,0072

7,2

0,001

.

9,605

9605

0,0006

0,6

0,3

300

Умножение на 11

12*11=

1

3

2

23* 11=

13* 11=

24* 11=

35* 11=

25*11=

45* 11=

33* 11=

34* 11=

253

473

43*11=

54*11=

71*11=

18*11=

32*11=

63*11=

52*11=

90*11=

143

594

264

781

198

385

352

275

693

495

572

363

990

374

Умножение на 11

1230+123=

1353

• 123*11=
• 234*11=
• 111*11=
• 222*11=
• 333*11=
• 203*11=
• 102*11=
• 230*11=

2340+234=

2574

1110+111=

1221

2442

2220+222=

3330+333=

3663

2030+203=

2233

1020+102=

1122

2300+230=

2533

Ты ничего не заметил при выполнении задания???

Подумай еще!

1 3 5 3

• 1 2 3 *11=
• 2 3 4 *11=
• 1 1 1 *11=
• 2 2 2 *11=
• 3 3 3 *11=
• 2 0 3 *11=
• 1 0 2 *11=
• 2 3 0 *11=

2 5 7 4

1 2 2 1

2 4 4 2

3 6 6 3

2 2 3 3

1 1 2 2

2 5 3 3

Посмотри внимательно, каким образом получены цифры, записанные в середине числа, которое является ответом! Попробуй сформулировать правило!

Умножение на 1,5

24+12=

• 14*1,5=
• 36*1,5=
• 40*1,5=
• 86*1,5=
• 200*1,5=
• 600*1,5=

14+7=

• 24*1,5=
• 50*1,5=
• 42*1,5=
• 60*1,5=
• 32*1,5=
• 100*1,5=

50+25=

36+18=

40+20=

42+21=

60+30=

86+43=

32+16=

200+100=

100+50=

600+300=

Умножение на 1,5

23+(23 : 2)=

23+11,5=

34,5

• 23*1,5=
• 45*1,5=
• 33*1,5=
• 53*1,5=
• 67*1,5=
• 77*1,5=
• 85*1,5=
• 91*1,5=

45+(45 : 2)=

45+22,5=

67,5

33+(33 : 2)=

33+16,5=

49,5

79,5

53+26,5=

53+(53 : 2)=

67+(67 : 2)=

67+33,5=

100,5

77+(77 : 2)=

77+38,5=

115,5

85+(85 : 2)=

85+42,5=

127,5

91+(91 : 2)=

91+45,5=

136,5

Возведение в квадрат

132

25

115 2 =

11*12

225

• 15 2 =
• 25 2 =
• 35 2 =
• 45 2 =
• 55 2 =

4225

• 65 2 =
• 75 2 =
• 85 2 =
• 95 2 =
• 105 2 =

625

5625

1225

7225

2025

9025

11025

3025