| Тема | Решение целых уравнений |
| Задача | Создание условий для развития умений решать целые уравнения, применяя метод разложения на множители |
| Планируемые результаты | Предметные: Личностные: Формировать ответственное отношение к обучению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики Мета предметные: Познавательные –строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Регулятивные- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или искать их самостоятельно Коммуникативные-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом) |
| Основные понятия | Целое уравнение, корень уравнения, разложение на множители, , |
| Ресурсы: | . «Алгебра: учебник для 9 класса образовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С. А. Теляковского . – М.: Просвещение, 2015. |
| Формы работы учащихся | Фронтальная, групповая, индивидуальная. парная |
| Технология | Системно-деятельности подход, технология проблемно-диалогового обучения. здоровье сберегающие технологии |
| Учебное оборудование | Мультимедийный проектор, компьютер, экран, презентация, подготовленная учителем, раздаточный материал. |
| Технология проведения | деятельность учителя | Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов
| деятельность учеников | Планируемые результаты |
| УУД |
| 1.Мотивация к учебной деятельности.
Цель: -актуализировать требования к ученикам с позиций учебной деятельности; -создавать условия для формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность; -установить тематические рамки; -уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.
| Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; устанавливает тематические рамки. | Доброе утро, ребята, начинаем урок математики. Что мы изучали на прошлом уроке. (целые уравнения), определяли степень уравнения) Улыбнитесь друг другу и пожелайте удачи. Сегодня мы узнаем новое на уроке. С чего мы начнем? (с повторения)
|
Отвечают на вопросы учителя, выполняют задание.
| Коммуникативные(К)- уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; формировать свои мысли в устной форме.
Личностные(Л): уметь проявлять учебно- познавательный интерес к новому материалу. |
| ІІ. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения. Цели: -создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия; -организовать фиксирование индивидуального затруднения; -выявить место (шаг, операцию) затруднения; -зафиксировать во внешней речи причину затруднения. | Организует обобщение актуализированных знаний, выявление во внешней речи места и причины индивидуального затруднения | Устные упражнения. 1. Разложить на множители 1) х2-16, х2-5 2) 5х4-х3 3) 1-6х+9х2 4) 3(х-1) +х2(х-1) Сформулируйте задание к приведенному тексту: 2х+6=0 х2+16=0; 5) х2-25=0 х(х-1) (х+2) =0; 4) х2=0 6) х5= 4х3 7) 2 х3- х2-8х+4=0 Что называется, корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Какое уравнение не смогли решить?
Что у нас возникло? (Затруднение)
А какие уравнения вы уже знаете и умеете решать? Какие они имеют степени? Данные уравнения отличаются друг от друга? Что было общего у всех выше перечисленных уравнений? Какая же будет тема нашего урока? Цель урока? Найти способ решения уравнений степени выше двух | Отвечают на вопросы учителя.
- Решите уравнение. Найдите корни уравнений Корнем уравнения называется значение переменной, обращающее уравнение в верное числовое равенство Найти все его корни или доказать, что их нет Обсуждают решение уравнений в группе Соотносят свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения.
Линейные и квадратные уравнения, первой и второй степени Они имеют разные степени В левой и правой части записаны целые выражения Решение целых уравнений. Найти способы решения уравнений Формулируют тему, цель урока. | Предметные(П): уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую. К: уметь слушать и понимать речь других участников образовательного процесса, оформлять мысли в устной и письменной форме. Р: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать свое предположение образовательной задачи. |
| ІІІ. Построение проекта выхода из затруднения. Цель: уточнить индивидуальные цели будущих действий; организовать составление плана совместных действий.
| Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий | Какие знания помогут нам? Как будем действовать?
| Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя, определяют средства, ресурсы и сроки. 1.Найдем способ решения уравнений выше двух 2.Выполним упражнения 3.Поработаем в паре 4. Проверим себя (с.р) 5.Сделаем выводы | Р: уметь формулировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата К: уметь аргументировать свою точку зрения в коммуникации. П: уметь анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию. |
| ІV. Реализация построенного проекта. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи Цели: - реализовать построенный проект в соответствии с планом; - закрепить новое знание в речи и знаках.
| Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, фиксирование нового знания в речи и знаках. |
Выполнить 272 а,д на доске с комментированием
В паре: а) х3- 7х= 0 х(х2-7) =0 х=0 или (х2-7) =0 х=1 х2=7 х= -√7, х=√7 б) №273г 3х3-х2+18х-6=0 (3х3-х2) +(18х-6) =0 Х2(3х-1) +6(3х-1) =0 (3х-1) (х2+6) =0 Зх=1 или х2+6=0- не имеет корней Х=1:3 Х=1/3 Ответ: 1/3 | Под руководством учителя выполняют составленный план действий. Фиксируют новое знание в речи и знаках.
Выполняют задание на доске и в тетради | П уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Р. Уметь работать по коллективному плану П: уметь анализировать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.
К: уметь формулировать и аргументировать свое мнение в коммуникации. Слушать и понимать речь других |
| Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Цель: - организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; - организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом); | организует самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; - организует соотнесение работы с эталоном для самопроверки | Вариант1: у3-5у=0 у3-3у2-у+3=0 Решения. у3-5у=0 у(у2-5) =0 Выносим общий множитель за скобки у=0 или у2-5=0 у2=5 у= -√5, у= √5 Ответ: -√5;0; √5 у3-3у2-у+3=0 (у3-3у2) -(у-3) =0 Группируем слагаемые У2(у-3) -(у-3) =0 Выносим общий множитель за скобки (у-3) (у2-1) =0 Решаем полученное уравнение У-3=0 или у2-1=0 Приравниваем каждый множитель к нулю У=3 у2=1 у= -1 или у=1 Ответ: -1; 1;3.
-Давайте попробуем ответить на вопрос: что дает мне умение решать уравнение? Как вы думаете какова история возникновения уравнений? Где применяются уравнения? | Учащиеся работают самостоятельно и сопоставляют свои работы с эталоном для самопроверки | Р. Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок П. использовать знаково-символические средства Л уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности |
| 8. Включение в систему знаний и повторение. Цель: -тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее, изученным материалом -повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках:.
| Организует выполнение учащимися упражнений на использование нового совместно с ранее изученным | -Давайте попробуем ответить на вопрос: что дает мне умение решать уравнение? Как вы думаете, какова история возникновения уравнений? Где применяются уравнения? (домашнее задание предыдущего урока) Работа в группах. (секретное задание в конвертах) Угадай слово, решив уравнения | А | М | И | Н | Ц | Е | Д | | Нет корней | 0 | 1 | -3 | 5 | 0,25 | -8 |
4х3-х2=0 (х+8)(2х-2)=0 0,5х-2,5=0 1,2х-0,6=0,6 х3-3х2+4х+12=0 ответ: медицина у3+2у2=0 (у+8)(2у-2)=0 0,5у-4,5=0 1,2у-1,6=2 У3+3у2-4у-12=0
| А | Э | О | М | И | К | Н | | 2 | 0 | -8 | 3 | -3 | -2 | 1 |
Ответ: Экономика m3+3m2=0 (у+8) (2у-2 )=0 0,5m+1,5=0 1,2m-1,6=2 m3+5m2-4m-12=0
| Е | Д | И | Я | Г | О | З | | -3 | 1 | Нет корней | -5 | 0 | -8 | 3 |
Ответ. Геодезия. | Отвечают на вопросы | Р: выбор способа решения задач в зависимости от конкретных условий. Контроль, коррекция |
| V. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель: - зафиксировать новое содержание урока; - организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности. | Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности | - Подведем итог работы на уроке. -Какова тема урока? Цель? – Чему вы учились на уроке? Достигли цели урока?
- Проанализируйте свою деятельность на уроке 1.На уроке я научился (чему?) - 2. Мне было непонятно(что?) - 3.Я справился (не справился с заданием (каким?) с самостоятельной работой 4 Мне нужно повторить- 5. Оцениваю свою работу на уроке- | Отвечают на вопросы учителя.
Рассказывают, что узнали
Осуществляют самооценку.
Учащиеся работают с карточками для рефлексии
| Р: уметь проговаривать последовательность на уроке: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Л: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности. П - рефлексия способов и условий действия.
|
| VІ. Домашнее задание | Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания
| Дает комментарий к домашнему заданию. 272бгез,284 по желанию, провести исследовательскую работу по теме «Уравнения высших степеней» | Записывают домашнее задание | Л.: развитие ответственности. П.: умение выбрать наиболее эффективные способы решения К.: умение слушать |
